Třífázové obvody. Kompletní přehled, výhody, schéma generátoru.

Dnes se vrátíme k diskusi o základech elektroniky a probereme ty nejčastější v moderní energetice třífázové obvody. V podstatě jednofázové napětí (stejných 220 V) přicházející do každého bytu není nic jiného než jedna z fází třífázového napětí generovaného v elektrárně. Ve skutečnosti v tomto článku prozkoumáme některé matematické aspekty tohoto problému a také zvážíme, jaký je význam používání takových signálů. Začněme hned s výhodami použití třífázových obvodů. A to je především jednoduchost a hospodárnost generování. Přecházíme tedy logicky ke způsobu generování střídavého třífázového proudu. K vytvoření obvodu jsou zapotřebí tři zdroje napětí se stejnými frekvencemi a amplitudami, ale vzájemně fázově posunuté o 120 stupňů. S úkolem se dokonale vyrovná synchronní generátor, provádí se podle následujícího schématu:

Generátor se skládá ze dvou částí – rotoru a statoru – pohyblivé a stacionární části. Stator obsahuje tři naprosto identická vinutí, odsazená od sebe o 120 stupňů (360/3). Rotor je elektromagnet, který kolem sebe vytváří magnetické pole. Podstatou je, že při otáčení rotoru se vzájemná poloha magnetického pole a vinutí mění, v důsledku čehož se ve vinutích indukují sinusové signály. Pro třífázové napětí potřebujeme sinusová napětí se stejnou frekvencí a amplitudou, ale fázově odlišná. V tomto případě je rovnost amplitud zaručena absolutní identitou konstrukce vinutí generátoru. Frekvence signálů závisí na otáčkách rotoru a fázový posun signálů je zajištěn tím, že vinutí jsou vůči sobě v prostoru posunuta. Ve skutečnosti takto obecně fungují generátory třífázového napětí. V důsledku toho se dostaneme na vinutí:

e_1 = E_mmedspace sin(wt)

e_2 = E_mmedspace sin(wtmedspace-medspace 2pi / 3)

e_3 = E_mmedspace sin(wtmedspace - medspace 4pi / 3) = E_mmedspace sin(wt + 2pi / 3)

Pokud zapíšeme efektivní hodnoty EMF v komplexní podobě, dostaneme následující:
E_1 = E_me^
E_2 = E_me^
E_3 = E_me^

Na konci článku pro tyto veličiny určitě sestrojíme vektorový diagram. Nejčastěji jsou mimochodem E_1, E_2 a E_3 označeny jako E_A, E_B a E_C. Snad se tohoto systému zápisu budeme držet i zde. Přejděme k uvažování o praktickém příkladu připojení spotřebiče k třífázovému obvodu. A zde je „nejoblíbenější“ metoda hvězdicové spojení:

Body A, B a C (začátek fází) jsou připojeny k bodům a, b a c spotřebiče. A konce fází jsou postupně všechny spojeny dohromady (bod N) a připojeny k bodu n přijímače. Jsou tedy zapotřebí pouze 4 vodiče, které se nazývají linka (A – a, B – b, C – c) a nulový vodič (N – n). V počátcích třífázových obvodů nebyly konce fází spojeny dohromady, ale jednoduše spojeny s konci fází přijímače. Tím byly získány v podstatě tři jednofázové obvody a pro připojení bylo potřeba 6 vodičů, nikoli 4. Z důvodu ekonomické nevýhodnosti se takové zapojení prakticky nepoužívá. Na příkladu hvězdicového zapojení se podívejme na některé základní pojmy používané při práci s takovými obvody. V třífázovém obvodu se rozlišují následující pojmy: linková a fázová napětí a proudy. Fázové napětí je napětí mezi vodičem vedení a nulovým vodičem (U_A, U_B, U_C, U_a, U_b, U_c). Pokud zanedbáme vlastní odpor propojovacích vodičů, pak se fázová napětí přijímače rovnají odpovídajícím fázovým napětím zdroje (U_a = U_A, U_b = U_B, U_c = U_C). Síťové napětí je napětí mezi vodiči vedení různých fází, například U_, jako v našem diagramu. Podobně lze definovat U_ a U_). A ještě jednou důležitou výhodou třífázových obvodů je možnost získání dvou hodnot napětí v jednom generátoru. Pojďme určit ve skutečnosti hodnoty těchto napětí. S vědomím, že signály U_A, U_B a U_C jsou vůči sobě posunuty o 120 stupňů a také s přihlédnutím k podmíněně zvoleným směrům napětí, získáme pro vektory napětí následující rovnice (uvažujeme vektory, nikoli efektivní hodnoty, tyto pojmy nesmíme zaměňovat (!)):

U_ = U_Amedspace-medspace U_B

U_ = U_Bmedspace-medspace U_C

U_ = U_Cmedspace-medspace U_A

Vytvořme vektorový diagram:

Odtud je geometricky velmi jednoduché získat následující rovnici pro vztah mezi síťovým a fázovým napětím:

U_ = 2medspace U_Amedspace cos(30)

Pojďme to trochu zjednodušit a dostat:

U_ = sqrt3medspace U_A

Od fázová napětí pro nás jsou proměnné a mění se podle sinusového zákona síťové napětí bude sinusový. Navíc, fázové a síťové napětí budou souviset s poměrem získaným výše. Uvažujme “domácí” třífázový obvod. Do našeho bytu přichází jedna ze tří fází, což je střídavé napětí s efektivní hodnotou rovnou 220V. Jaká by byla v tomto případě efektivní hodnota síťového napětí, kdyby nám do bytu přišly všechny tři fáze? Je to jednoduché: sqrt3 cdot 220medspace B = 380medspace B . Tím pro dnešek končíme, doufám, že článek bude srozumitelný a užitečný. Uvidíme se brzy