11. Sériové, paralelní a smíšené zapojení rezistorů (přijímače elektrické energie) | Elektrotechnika

Tato okolnost nám dává možnost při sestavování a studiu elektrických obvodů nahradit konkrétní přijímače rezistory s určitými odpory. Existují následující metody připojení odporů (přijímače elektrické energie): sériové, paralelní a smíšené.

Sériové zapojení rezistorů.

Rýže. 25. Schémata pro sériové zapojení přijímačů

Při zapojení více rezistorů do série je konec prvního odporu spojen se začátkem druhého, konec druhého se začátkem třetího atd. Při takovém zapojení prochází všemi prvky stejný proud I sériového obvodu.

Nahrazením žárovek rezistory s odpory R1, R2 a R3 získáme obvod znázorněný na obr. 25. Pokud předpokládáme, že Ro = 0 ve zdroji, pak pro tři sériově zapojené odpory můžeme podle druhého Kirchhoffova zákona napsat:

Proto je ekvivalentní odpor sériového obvodu roven součtu odporů všech odporů zapojených do série. Protože napětí v jednotlivých úsecích obvodu podle Ohmova zákona: U₁=IR₁; U₂ = IR₂, NEBO₃ = IR_з a v tomto případě E = U, pak pro uvažovaný obvod:

U = U₁ +u₂ +U₃ (20)

V důsledku toho se napětí U na svorkách zdroje rovná součtu napětí na každém ze sériově zapojených rezistorů.
Z těchto vzorců také vyplývá, že napětí jsou rozdělena mezi sériově zapojené odpory v poměru k jejich odporům:

to znamená, že čím větší je odpor jakéhokoli přijímače v sériovém obvodu, tím větší je napětí na něj aplikované.

Pokud je sériově zapojeno několik, například n, rezistorů se stejným odporem R1, bude ekvivalentní odpor obvodu Rek nkrát větší než odpor R1, tj. Rek = nR1. Napětí U1 na každém rezistoru je v tomto případě nkrát menší než celkové napětí U:

Když jsou přijímače zapojeny do série, změna odporu jednoho z nich okamžitě způsobí změnu napětí na ostatních k němu připojených přijímačích. Po vypnutí nebo přerušení elektrického obvodu se proud v jednom z přijímačů a v ostatních přijímačích zastaví.

Proto se sériové zapojení přijímačů používá zřídka – pouze v případě, kdy je napětí zdroje elektrické energie větší než jmenovité napětí, pro které je spotřebič navržen. Například napětí v elektrické síti, ze které jsou napájeny vozy metra, je 825 V, zatímco jmenovité napětí elektrických lamp používaných v těchto vozech je 55 V. Ve vozech metra se proto elektrické lampy zapínají sériově, 15 lampy v každém okruhu.

Paralelní zapojení rezistorů.

V paralelním zapojení několik přijímačů, jsou zapojeny mezi dva body elektrického obvodu a tvoří paralelní větve (obr. 26, a).

Rýže. 26. Schémata pro paralelní zapojení přijímačů

Nahrazením žárovek rezistory s odpory R1, R2, R3 získáme obvod znázorněný na obr. 26, nar.
Při paralelním zapojení je na všechny rezistory aplikováno stejné napětí U, podle Ohmova zákona:

Proud v nerozvětvené části obvodu podle prvního Kirchhoffova zákona I = I₁+I₂+I₃, nebo:

Proto je ekvivalentní odpor příslušného obvodu, když jsou tři rezistory zapojeny paralelně, určen vzorcem:

1/R_ek = 1/R₁ +1/R₂ +1/R₃ (24)

Zavedením do vzorce (24) místo hodnot 1/R_ek, 1/R₁, 1/R₂ a 1/R₃ odpovídající vodivosti G_ek, G₁, G₂ a G₃, dostaneme: ekvivalentní vodivost paralelního obvodu je rovna součtu vodivosti paralelně zapojených odporů:

S rostoucím počtem paralelně zapojených rezistorů tedy roste výsledná vodivost elektrického obvodu a výsledný odpor klesá.

Z výše uvedených vzorců vyplývá, že proudy se rozdělují mezi paralelní větve nepřímo úměrné jejich elektrickému odporu nebo přímo úměrně jejich vodivosti. Například se třemi větvemi:

V tomto ohledu existuje úplná analogie mezi rozvodem proudů po jednotlivých větvích a rozvodem vodních toků potrubím.

Uvedené vzorce umožňují určit ekvivalentní odpor obvodu pro různé specifické případy. Například se dvěma paralelně zapojenými rezistory je výsledný odpor obvodu:

se třemi paralelně zapojenými rezistory:

Když je paralelně zapojeno několik, například n, rezistorů se stejným odporem R1, bude výsledný odpor obvodu Rec nkrát menší než odpor R1, tj.:

R_ek = R1/n (27)

Proud I1 procházející každou větví bude v tomto případě nkrát menší než celkový proud:

I1 = I/n (28)

Při paralelním zapojení přijímačů jsou všechny pod stejným napětím a provozní režim každého z nich nezávisí na ostatních. To znamená, že proud procházející kterýmkoli z přijímačů nebude mít významný vliv na ostatní přijímače. Kdykoli se některý přijímač vypne nebo selže, zbývající přijímače zůstanou zapnuté.

Proto má paralelní připojení oproti sériovému značné výhody, v důsledku čehož je nejrozšířenější. Zejména elektrické lampy a motory určené pro provoz při určitém (jmenovitém) napětí jsou vždy zapojeny paralelně.

Na stejnosměrných elektrických lokomotivách a některých dieselových lokomotivách musí být trakční motory při regulaci rychlosti zapínány na různá napětí, takže při akceleraci přecházejí ze sériového na paralelní.

Smíšené zapojení rezistorů.

Směsná směs Jedná se o zapojení, ve kterém jsou některé rezistory zapojeny sériově a některé paralelně.

Například ve schématu na Obr. 27, a jsou zde dva sériově zapojené rezistory s odpory R1 a R2, paralelně s nimi je zapojen rezistor s odporem R4 a rezistor s odporem R1 je zapojen do série se skupinou rezistorů s odpory R2, R3 a RXNUMX. .

Rýže. 27. Schémata smíšeného zapojení přijímačů

Ekvivalentní odpor obvodu ve smíšeném zapojení se obvykle určuje metodou převodu, při které se složitý obvod převádí v postupných krocích na jednoduchý.

Například pro schéma na Obr. 27 a nejprve určete ekvivalentní odpor R12 sériově zapojených rezistorů s odpory R1 a R2: R12 = R1 + R2. V tomto případě schéma na Obr. 27, ale je nahrazen ekvivalentním obvodem na Obr. 27, nar. Poté se ekvivalentní odpor R123 paralelně zapojených odporů a R3 určí pomocí vzorce:

V tomto případě schéma na Obr. 27 je b nahrazeno ekvivalentním obvodem z Obr. 27, v. Poté se zjistí ekvivalentní odpor celého obvodu sečtením odporu R123 a odporu R4 zapojeného do série s ním:

Sériová, paralelní a smíšená zapojení jsou široce používána pro změnu odporu startovacích reostatů při spouštění elektrárny. p.s. DC.

Proč se v girlandě na vánoční stromeček nemusí rozsvítit žárovky stejné barvy? Proč jsou všechny elektrospotřebiče v domě dimenzovány na 220 V? Spoiler: je to všechno o typech připojení vodičů – budeme o nich mluvit v tomto článku.

· Aktualizováno 6. prosince 2024

Spoj vodičů je způsob elektrického spojení dvou nebo více vodičů za účelem vytvoření elektrického kontaktu. Hlavní typy připojení vodičů jsou: sériové (všechny prvky jsou spojeny jeden po druhém) a paralelní (všechny prvky jsou připojeny k jedné společné dvojici bodů).

• Sériové zapojení: baterie ve svítilně.
• Paralelní zapojení: rezistory ve spojovací krabici.

Sériové připojení vodičů je způsob připojení, při kterém jsou vodiče spojeny jeden po druhém a proud každým z nich je stejný. Příklad: Lampy v girlandě.

Paralelní připojení vodičů je způsob připojení, při kterém jsou vodiče připojeny ke stejným uzlům a napětí na nich je stejné. Příklad: Lampy v lustru.

Jak po vyhoření jedné žárovky v girlandě můžete určit způsob připojení a opravit ji? Zkusme na to přijít.

Anfisa našla na balkóně starou girlandu. Po zapojení do zásuvky si dívka všimla, že všechna světla svítí kromě zelených. Po pečlivém prozkoumání vodičů Anfisa viděla, že všechny zelené žárovky jsou zapojeny do série jedna po druhé.

Posledovatelnoe soedinenie provodnikov

Při sériovém zapojení je konec prvního vodiče připojen k začátku druhého, konec druhého k začátku třetího atd.

Sériové zapojení se obvykle používá v případech, kdy je potřeba cíleně zapnout nebo vypnout konkrétní elektrický spotřebič. Například, aby školní elektrický zvonek fungoval, musí být zapojen do série se zdrojem proudu a klíčem.

Zde je několik příkladů použití řetězového obvodu:

• osvětlení ve vozech vlaků nebo tramvají;
• jednoduché girlandy na vánoční stromeček;
• svítilna;
• ampérmetr pro měření proudu v obvodu.

Zákony sériového zapojení vodičů

1. Při sériovém zapojení je síla proudu v jakékoli části obvodu stejná: I = I₁ = I₂ = … = já_n. Pokud v obvodu se sériovým zapojením jedna z lamp selže a neprotéká jí žádný elektrický proud, pak žádný proud neprotéká zbývajícími lampami. Vzpomeňme na Anfisu a její girlandu: když jedna ze zelených žárovek shořela, proud, který jí procházel, se stal nulovým. V důsledku toho se nerozsvítily ostatní zelené kontrolky zapojené do série. Chcete-li opravit girlandu, musíte identifikovat spálenou žárovku a vyměnit ji.
2. Při sériovém zapojení je celkový odpor obvodu roven součtu odporů jednotlivých vodičů: R_ekv = R₁ + R₂ + … + R_n.
3. Při sériovém zapojení se celkové napětí obvodu rovná součtu napětí v jednotlivých úsecích: U_ekv =U₁ +u₂ + … + U_n.

Příklad řešení problému

Lampa je zapojena do obvodu s napětím 220 V a protéká jí proud 20 A Když byl k lampě zapojen reostat do série, proud v obvodu klesl na 11 A. Jaký je odpor. reostat?

Řešení.

1. Pomocí Ohmova zákona určíme odpor lampy: R₁ =U/I₁ = 220 / 20 = 11 Ohm.
2. Také pomocí Ohmova zákona určíme celkový odpor obvodu, když je reostat zapnutý: R = U / I₂ = 220 / 11 = 20 Ohm.
3. Při sériovém zapojení se odpory lampy a reostatu sčítají: R = R₁ + R₂.
4. Když známe celkový odpor obvodu a odpor lampy, určíme požadovaný odpor reostatu: R₂ = R – R₁ = 20 − 11 = 9 Ohm.

Odpověď: Odpor reostatu je 9 ohmů.

Sériové připojení bohužel není vždy vhodné. Například v nákupním centru Auchan je otevřeno od 9:00 do 23:00, kino – od 10:00 do 02:30 a obchody – od 10:00 do 22:00. Pokud je okruh zapojen do série, budou muset svítit světla v celém obchodním centru od 9:00 do 02:30. Souhlaste s tím, že tento způsob provozu je ekonomicky nerentabilní i při minimálním tarifu elektřiny. V tomto případě by bylo dobrým řešením použít paralelní připojení.

Paralelní připojení vodičů

V paralelním zapojení jsou začátky všech vodičů spojeny v jednom společném bodě elektrického obvodu a jejich konce v jiném.

Paralelní zapojení se používá v případech, kdy je nutné připojit elektrické spotřebiče nezávisle na sobě. Pokud například vypnete varnou konvici, chladnička bude nadále fungovat. A když jedna žárovka v lustru dohoří, zbytek stále osvětluje místnost.

Zde je několik dalších příkladů použití metody paralelního připojení:

• osvětlení ve velkých nákupních oblastech;
• domácí elektrické spotřebiče v bytě;
• počítače v učebně informatiky;
• voltmetr pro měření napětí na části obvodu.

Paralelní zapojení vodičů: vzorce

1. Napětí v paralelním zapojení je stejné v jakékoli části obvodu: U = U₁ =U₂ = … = U_n. Jak si pamatujete, všechny domácí elektrické spotřebiče jsou navrženy pro stejné jmenovité napětí 220 V. A budete souhlasit, je mnohem snazší vytvořit všechny zásuvky stejné, než vypočítat napětí pro každé zařízení při jejich sériovém zapojení.
2. Proudová síla v paralelním zapojení (v nerozvětvené části obvodu) je rovna součtu proudových sil v jednotlivých paralelně zapojených vodičích: I_ekv = I₁ + I₂ + … + já_n. Elektrický proud protéká větvemi nepřímo úměrně jejich odporu. Pokud jsou odpory ve větvích stejné, pak se proud v paralelním zapojení rozdělí mezi ně rovnoměrně.
3. Celkový odpor obvodu je určen vzorcem: 1 / R_ekv = 1/R₁ + 1/R₂ + … + 1 / R_n. Pro dva paralelně zapojené vodiče lze vzorec napsat jinak: R_ekv = (R₁ R₂) / (R.₁ + R₂).

Jestliže n identické vodiče, z nichž každý má odpor R₁, jsou zapojeny paralelně, pak celkový odpor části obvodu lze zjistit vydělením odporu jednoho z vodičů jejich počtem:

Vraťme se k Anfise a její girlandě. Už jsme přišli na to, proč přestala svítit všechna zelená světla. Je čas zjistit, proč všichni ostatní dál hořeli. Moderní girlandy používají paralelní a sériové připojení současně. Například žárovky stejné barvy jsou zapojeny do série a s jinými barvami – paralelně. Vypnutí větve se zelenými žárovkami tedy neovlivnilo chod zbytku obvodu.

Příklad řešení problému

Dva rezistory s odpory 10 Ohm, respektive 11 Ohm, jsou zapojeny paralelně a připojeny na napětí 220 V. Jaký je proud v nerozvětvené části obvodu?

Řešení.

1. Stanovme celkový odpor při paralelním připojení vodičů: R = (R₁ R₂) / (R1 + R2) = (10 11) / (10 + 11) = 110 / 21 Ohm ≈ 5,24 Ohm.
2. Pomocí Ohmova zákona určíme proudovou sílu v obvodu: I = U / R = 220 / (110 / 21) = 42 A.

Odpověď: Proud v nerozvětvené části obvodu je 42 A.