Asopis Fyzika č. 6 za rok 2002
Co znamená správně měřit fyzikální veličinu? Na tuto otázku není snadné odpovědět. Studenti si obvykle pletou dva pojmy: správný a přesný. „Často se snaží provádět měření s co největší přesností, tzn. aby chyba měření byla co nejmenší. Je však třeba mít na paměti, že čím přesněji chceme měřit, tím je to obtížnější. Proto by se od měření nemělo vyžadovat větší přesnost, než je nutné k vyřešení daného problému. K výrobě regálu zcela postačí změřit délku desek s přesností 0,5–1 cm, tedy asi 1 %; „Pro výrobu některých součástí kuličkových ložisek je vyžadována přesnost 0,001 mm, tedy asi 0,01 %, a při měření vlnových délek spektrálních čar je někdy vyžadována přesnost 10–11 cm, tedy asi 10–5 %“ [1]. Správně měřit znamená v prvé řadě určit přesnost potřebnou k řešení konkrétního problému. Poté musíte vybrat metodu měření a nástroje. A konečně správně měřit znamená správně označit rozsah hodnot, ve kterém leží naměřená hodnota. Pro studenty však není takové uvažování jasné, dokud není podpořeno praktickým úkolem.
Navrhovaný materiál lze považovat za přípravu na několik volitelných hodin na téma „Co znamená správně měřit fyzikální veličinu?“ V té či oné podobě se to ověřovalo v hodinách fyziky v 9. třídách fyziky-matematické a chemicko-biologie našeho gymnázia.
Jakákoli praktická práce na měření začíná teoretickým posouzením rozsahu hodnot, ve kterém může měřená veličina ležet. Tuto práci může student dělat doma, pokud má k dispozici příslušné výchozí údaje a kalkulační vzorce.
Výpočet průměrné hustoty vejce. Nejprve musíte zjistit, co je slepičí vejce. Stručný popis struktury a fyzikálních a chemických vlastností předmětu měření mohou studenti získat v tiskových výstupech, jako je ten níže (obsahuje podstatně více informací, než je potřeba ke stanovení hustoty – student by měl umět vybrat, co je potřeba).
Fyzikálně-chemické vlastnosti slepičích vajec [2–4]
Hmotnost 45–65 g, průměrné vejce obsahuje (hmotnostně) 32 % žloutku, 56 % bílkovin, 12 % skořápky, energetická hodnota 314 J.
Žloutek je hustá, nažloutlá hmota mnoha formovaných tělísek – žloutkových kuliček a skládá se ze speciální bílkoviny zvané vitellin (patří mezi globuliny), lecitinu – látky obsahující fosfor, cholesterol, nebo žloutkového oleje – žluté barvivo luteinu – a minerálních solí, mezi nimiž převládají fosforečnany draselné; Žloutek také obsahuje železo.
Protein se od žloutku liší absencí žloutkových kuliček. Jde o konglomerát extrémně tenkostěnných buněk, jejichž obsah tvoří převážně bílkovina bohatá na vodu. Kromě toho bílkovina obsahuje určité množství zmýdelněných tuků, cukr, za který je považován hroznový cukr, a soli, z nichž převažuje kuchyňská sůl. Kuřecí vaječný bílek obsahuje 10–13 % bílkovin (globuliny, albuminy, albumózy), 85 % vody, 0,7 % kuchyňské soli a zbytek tvoří především tuk.
Je pozoruhodné, že distribuce solí mezi žloutkem a bílkem je podobná jejich distribuci v krvi.
mezi krvinkami a plazmou: ve žloutku, stejně jako v krvinkách, převládají fosforečnany draselné, zatímco ve vaječném bílku chlorid sodný.
- voda: 73,67 %;
- proteiny: 12,57 %;
- tuky: 12,02 %;
- sacharidy: 0,67 %;
- minerální soli: 1,07 %.
Vejce nemá příliš dobrou trvanlivost. Póry skořápky se odpařuje voda a na tupém konci se vytvoří puga, prostor naplněný vzduchem. Čerstvost vejce můžete zkontrolovat tak, že je vložíte do studené vody: zatuchlá vejce klesají pomaleji než čerstvá.
- voda: 1 g/cm3;
- proteiny: 1,33 g/cm3;
- tuky: 0,93 g/cm3;
- sacharidy: 1,58 g/cm3;
- minerální soli (chlorid sodný): 2,16 g/cm3;
- vápenec: 2,7 g/cm3.
Hustota se vypočítá pomocí aditivní vlastnosti konkrétních objemů látek, které chemicky nereagují:
kde x je hmotnostní zlomek složky (je-li např. hmotnostní obsah 30 %, pak hmotnostní zlomek je 0,3), r je její hustota. Stručně popišme výpočty, které student provedl doma.
= (0,648 + 0,083 + 0,114 + 0,003 + 0,004 + 0,044) cm3/g = 0,896 cm3/g.
Proto, reggs » 1,1 g/cm3 .
Odpověď. Průměrná hustota vejce bez zohlednění přítomnosti vzduchové bubliny (puga) je asi 1,1 g/cm3.
Jak vidíme, hustota vajíčka je o něco více než 1 g/cm3, tzn. Vejce je o něco těžší než voda. Lze tedy navrhnout dvě metody pro stanovení hustoty vejce: „hrubou“ metodu Archiméda a přesnější metodu indiferentního plavání.
Archimedova metoda. Vložením vejce do vody určíme objem vejce objemem vytlačené vody, vejce zvážíme na váze, zjistíme hmotnost a vypočítáme hustotu.
Vybavení: nalévací nádoba, odměrka (100 ml), váha se závažím, vejce.
Nepřímá chyba v měření hustoty [5, s. 366–368]:
kde Dm = D závaží + D všechny závaží + D výběr závaží – absolutní chyba měření hmotnosti, D závaží – instrumentální chyba, D všechny závaží – celková chyba hmotnosti použitých závaží (viz tabulka níže), D výběr závaží – chyba ve výběru závaží rovna polovině hmotnosti nejmenšího závaží; DV – absolutní chyba měření objemu.
Příklad. Experimentálně zjištěná hmotnost vejce nechť je m = 56,96 g = 50 g + 5 g + 1 g + 500 mg + 200 mg + 200 mg + 50 mg + + 10 mg, jeho objem V = 152 ml = 152 cm 3 .
Vážení bylo provedeno na technické váze v kleci s citlivostí 5 mg. S nárůstem hmotnosti váženého těla se však chyba zvyšuje a při m » 57 g podle pasu D závaží » 100 mg.
určíme chybu všech vah: D mvšechny závaží = (30 + 8 + 4 + 3 + 2 + 2 + 1 + 1) mg = 51 mg.
Chyba ve výběru závaží D výběr závaží = 5 mg.
Výsledkem je, že absolutní chyba D m = (100 + 56) mg » 160 mg a relativní chyba D m/m » 0,3 %.
Absolutní chyba měření objemu DV » 1 ml = 1 cm 3 a relativní chyba je DV/V » 1,5 %. Tato chyba do značné míry určuje chybu ve stanovené hustotě.
Stále existuje jedna metodická chyba, která zůstává nezodpovězena a o které bude pojednáno níže.
Průběh práce
1. Vyvažte misky na váhu; Zaznamenejte přístrojovou chybu stupnice.
2. Zvažte zkoumané tělo a zaznamenejte tělesnou hmotnost. Je hmotnost tohoto slepičího vejce mimo obecně uznávané limity?
3. Zapište si jmenovité hmotnosti závaží a odpovídající chybu měření podle tabulky. Vypočítejte chybu měření hmotnosti:
Dm = D závaží + D všechny závaží + D výběr závaží.
4. Naplňte sběrnou nádobu vodou; Umístěte kádinku (100 ml) pod odliv a pomalu ponořte vejce do vody.
5. Poté, co se ujistíte, že všechna vytlačená voda natekla do sklenice, nalijte tuto vodu do 100 ml odměrky. Určete objem vytlačené kapaliny a zaznamenejte tento objem s přihlédnutím k chybě.
6. Vypočítejte hustotu tělesa pomocí vzorce:
7. Zapište si získaný výsledek s přihlédnutím k chybě měření.
8. Načrtněte postup provádění experimentu (obr. 1).
Lhostejný způsob plavání: „…je-li hmotnost tělesa přesně rovna hmotnosti vytlačené tekutiny, bude v tekutině v rovnováze. Například slepičí vejce se potopí ve sladké vodě, ale plave ve slané vodě. Můžete vyrobit solný roztok, jehož koncentrace směrem nahoru postupně klesá, takže vztlaková síla na dně nádoby je větší a nahoře menší než hmotnost vejce. V takovém řešení je vejce drženo v hloubce, kde se jeho hmotnost rovná vztlakové síle. Je-li pevné těleso homogenní, tzn. ve všech bodech má stejnou hustotu, pak se těleso potopí, vznáší nebo zůstane v rovnováze uvnitř kapaliny v závislosti na tom, zda je hustota tělesa větší, menší nebo rovna hustotě kapaliny. U nehomogenních těles je nutné porovnat průměrnou hustotu tělesa s hustotou kapaliny“ [6]. To znamená, že je možné vybrat homogenní roztok soli ve vodě, ve kterém vejce plave v určité hloubce. Hustotu roztoku lze měřit pomocí hustoměru. Protože samotné měření hustoty zabere trochu času, stačí čtyři až pět hustoměrů na třídu
Tato metoda se používá v laboratorní praxi ke stanovení např. hustoty malých krystalů v dosti širokém rozmezí. K tomu se smícháním několika kapalin různých hustot vybere roztok, ve kterém krystal plave v tloušťce kapaliny. Z výše uvedené tabulky je vidět, že např. hliník by měl plavat v dijodmethanu. Je třeba poznamenat, že ne všechny kapaliny uvedené v tabulce jsou vzájemně mísitelné a ne se všemi je bezpečné manipulovat.
Vybavení: odměrka (250 ml), odměrka (400 ml), kádinka (250 ml), hustoměr, nasycený roztok kuchyňské soli, skleněná tyčinka.
Chyba měření je v tomto případě určena hodnotou dělení hustoměru (například 0,002 g/cm 3 ) a je tedy poloviční hodnotou dělení (tj. asi 0,1 %), tzn. srovnatelné s chybou při určování hmotnosti v první metodě.
Průběh práce
1. Ujistěte se, že je hustoměr navržen pro měření hustot větších než 1 g/cm3. Určete hodnotu dělení hustoměru.
2. Umístěte vejce na dno odměrky (400 ml), naplňte ji do poloviny čistou vodou.
3. Začněte přidávat silný roztok kuchyňské soli za mírného míchání skleněnou tyčinkou, dokud se vejce nezačne odlepovat ode dna. Ujistěte se, že vejce nevyplave na povrch. Pokud vejce plave, přidejte trochu čisté vody, abyste snížili hustotu roztoku.
4. Nalijte roztok do odměrky. Hustoměr opatrně spusťte do odměrného válce a změřte hustotu roztoku. Získanou hodnotu zapište s přihlédnutím k chybě měření.
5. Načrtněte pokus (obr. 2), naznačte síly působící na vejce plovoucí v odměrce.
Rýže. 2. Stanovení tělesné hustoty indiferentním plaveckým způsobem
- Proč se hustoměr vznáší vertikálně?
- Je dílek označený „1“ umístěn nahoře nebo dole na stupnici, pokud je hustoměr určen pro měření v kapalinách hustších než voda?
- Je možné na Měsíci použít hustoměry kalibrované na Zemi?
Analýza výsledků
Měření trvá v průměru o něco déle než lekce. Je důležité analyzovat získané výsledky společně se studenty. První metoda poskytuje hustotu (0,9–1,1) g/cm3, druhá metoda poskytuje průměr (1,05–1,07) g/cm3. Je třeba poznamenat, že rozptyl výsledků je větší než chyba hustoměru. Je to proto, že důležitým prvkem každé experimentální práce je dovednost. Rozptyl dat je způsoben především tím, že za prvé je obtížné vybrat vhodnou hustotu roztoku a za druhé se vejce nevyrábí podle norem – jsou produktem živé přírody. Výsledky by měly být zobrazeny na tabuli ve formě segmentů.
Hustoty získané Archimédovou metodou jsou obsaženy v intervalu [0,9; 1,1], který zahrnuje hustoty získané přesnější metodou – segmentem [1,05; [1,07].
Jak se očekávalo, přesnější hodnoty se ukázaly být o něco nižší než teoretický odhad, protože Při výpočtu jsme nebrali v úvahu objem vzduchové bubliny. (Je třeba studentům vysvětlit, že vždy existuje nějaký nezodpovězený faktor, ne vždy se podaří najít zdroj chyb.)
- hlavní je měření objemu pomocí odměrky;
- potíže se spouštěním vajíčka do odlévací nádoby – můžete jej „propláchnout“ nebo se dotknout vody prsty;
- přítomnost vody v hrdle vylévací nádoby (musíte se zeptat, zda někdo tuto kapku zobrazil ve svém náčrtu experimentu).
Další otázka zní: “Jak lze metodu zlepšit?” Předpovězenou odpovědí dětí je určit objem vytlačené vody jejím vážením. Tento obecně rozumný návrh by neměl být odmítnut. K jeho realizaci je však nutné provést ještě minimálně dvě měřicí operace: zvážit prázdnou a poté plnou nádobu s vylitou vodou a také zohlednit chybu každého měření. To druhé zabere mnohem více času než samotné měření. Zvyšuje se těžkopádnost měření a přesnost. Vážení rozlité vody nevyrovnává další dva nedostatky metody, které vnášejí téměř stejnou chybu měření (až 0,5 ml). Můžeme se tedy ještě jednou vrátit k myšlence vyjádřené na začátku článku: přesnost zařízení pro měření musí být zvolena v souladu s aktuálním úkolem a zvolenou metodou. Není třeba dětem nechávat iluze, že druhý způsob je bezchybný: hustota kapaliny závisí na teplotě, skleněný hustoměr se ponoří do vody o něco více kvůli vytvoření menisku, protože sklo je smáčené vodou. Tyto chyby jsou však ve srovnání s chybami první metody zcela jiné velikosti.
Lekce končí touto analýzou chyb.
Literatura
1. Zaidel A.N. Chyby v měření fyzikálních veličin. – L.: Věda, 1974.
2. Stručná encyklopedie péče o domácnost. T. 2. – M.: Velká sovětská encyklopedie, 1959.
3. Velká sovětská encyklopedie / Ed. 1. – M.: Sovětská encyklopedie, 1926–1947.
4. Chemická encyklopedie. – M.: Sovětská encyklopedie, 1988–1998.
5. Fyzika-10./Ed. A.A. – M.: Vzdělávání, 1993.
6. Landsberg G.S. Učebnice elementární fyziky. T. 1. – M.: AOZT „Shraik“, 1995.