Metody výpočtu sedání základů

Šířka nebo průměr základu je b≥10 m a modul deformace základové půdy je E≤10 MPa.
Tloušťka lineárně deformovatelné vrstvy H se v prvním případě bere na střechu z málo stlačitelné zeminy, ve druhém případě se vypočítá pomocí vzorce

kde H o a ψ jsou brány pro základy složené z prašných jílovitých zemin – 9 m a 0,15 m;
kp je koeficient, který se rovná kp = 0,8 při průměrném tlaku pod základovou podrážkou P = 100 kPa a kp = 1,2 při P = 500 kPa a při středních hodnotách – interpolací.

Pokud základ obsahuje jílovité a písčité půdy, zjistí se hodnota H pomocí vzorce

Sedání základu pomocí výpočtového schématu lineárně deformovatelné vrstvy (obr. 7.13) je určeno vzorcem

kde P je průměrný tlak pod základovou podrážkou (pro b < 10 m se bere P = P 0); b — šířka obdélníku nebo průměr kulatého základu;
k c je součinitel uvažovaný v závislosti na relativní celkové tloušťce deformačních vrstev (2 N/b), stanovený podle tabulky. 7.2;
km — koeficient v závislosti na modulu deformace a šířce základu, převzat z tabulky. 7.3;
ki a k ​​i-1 jsou koeficienty stanovené podle tabulky 7.4 v závislosti na tvaru základové základny, stranovém poměru a relativní hloubce, ve které se nachází základ a střecha i-té vrstvy (respektive ζ i =2 zi/b ; ζ i-1 =2 zi-1/b ); E i je deformační modul i-té vrstvy zeminy.

Rýže. 7.13. Schéma pro výpočet sedání metodou lineárně deformovatelné vrstvy

Tabulka 7.2. Hodnoty koeficientu k s

Tabulka 7.3. Hodnoty koeficientu km

Tabulka 7.4. Hodnoty koeficientu k

Poznámka. Pro střední hodnoty ζ a η je koeficient určen interpolací.

Příklad 7.2. Určete průměrné sedání základu budovy metodou lineárně deformovatelné vrstvy

Příklad 7.2. Určete průměrné sedání základu budovy pomocí metody lineárně deformovatelné vrstvy. Rozměry objektu jsou 24×24 m, hloubka založení d = 3,0 m, průměrný tlak v patě základu P = 262 kPa. Základ se skládá z následujících vrstev.

Jak již bylo uvedeno, ze čtyř složek sedání je v této části uvažováno pouze sedání zhutněním, tedy sedáním, ke kterému dochází v důsledku deformace zeminy pod vlivem napěťového stavu od zatížení přenášeného základem na základovou půdu. Toto osídlení se vyvíjí v průběhu času, obvykle pomalu (v průběhu několika let po postavení budovy). Pomalý nárůst deformací zemin je spojen s rozvojem deformací vlivem dotvarování filmové vody a také s postupným vytlačováním vody z pórů základové půdy při jejím nasycení vodou.

Vzhledem k tomu, že konstrukce budovy nebo stavby zažívají největší deformace během plného rozvoje sedání na konci stabilizačního období, jsou tyto hodnoty omezeny sedáním, nazývaným konečné nebo jednoduše sedání. Druhý termín, který je výstižnější, bude dále používán, protože níže je uvažován pouze výpočet konečných sedimentů. Sedání základu se tedy nazývá jeho úplný vertikální posun v důsledku deformace tloušťky základové půdy, která se v průběhu času pomalu vyvíjí. Sednutí vrstvy zeminy je množství, o které se její tloušťka zmenšuje v důsledku deformace zeminy této vrstvy. Bylo vyvinuto sedmnáct metod pro výpočet sedimentu. V projekční praxi se však ve většině případů používají dvě hlavní metody: metoda sumační a metoda ekvivalentní vrstvy. Rozbor všech metod výpočtu by zabral hodně času, proto se zaměříme pouze na některé z nich.

Stanovení vypořádání sumační metodou

Uvažovaná metoda výpočtu je založena na následujících předpokladech: 1) zemina pod základem nemá boční dilataci; 2) svislé deformace vrstev zeminy jsou přímo úměrné napětí p_z, klesající s hloubkou; 3) v hloubkách, kde je přídavné napětí p_z tvoří méně než 20 % hmotnosti nadložních vrstev zeminy (přirozený tlak), má se za to, že zemina nedeformuje; 4) napětí pz se určují pod středem zatížení pomocí metod teorie pružnosti bez zohlednění změn deformačních charakteristik zeminy s hloubkou; 5) bezrozměrný koeficient p v závislosti na koeficientu vrcholové roztažnosti zeminy se považuje za rovný 0,8 pro všechny typy zeminy a považuje se za koeficient korigující zjednodušené schéma výpočtu; 6) tuhost základů a nadzákladových konstrukcí se nebere v úvahu. Na základě uvedených předpokladů je výpočet sedání základů proveden pomocí vzorce:

kde n je počet vrstev, na které je rozdělena stlačitelná tloušťka základu; hi — tloušťka i-té vrstvy půdy v cm; Ei je modul celkové deformace i-té vrstvy v kg/cm 2 ; β je bezrozměrný koeficient rovný 0,8; p_Zi — poloviční součet vertikálních normálových napětí v kg/cm2 vznikajících na horních a dolních hranicích i-té vrstvy zeminy z tlaku přenášeného základem, vypočtený podle vzorce (39). V případě zohlednění vlivu zatížení sousedních základů se navíc z každého uvažovaného základu vypočítají svislá normálová napětí pomocí vzorce (42). Při stanovení stlačitelné tloušťky základu se dodržuje následující podmínka:

kde p_z — svislá napětí v hloubce z vznikající při zatížení uvažovaného základu a určená podle vzorce (39). V případech, kdy je nutné počítat se zatížením sousedních základů, str_z vypočteno podle (42); Рбг je přirozený tlak určený vzorcem (37). SNiP doporučuje následující metodu pro posouzení potřeby vzít v úvahu zatížení sousedních základů.

Má se za to, že sedání jednotlivých základů by mělo být určeno s ohledem na vliv zatížení od sousedních základů v případech, kdy nastane tato podmínka: K_г L_ф ≤ L_г, (49) kde Lф je skutečná vzdálenost mezi osami základů v cm; L_г— vzdálenost získaná z grafů (viz obr. 13), v cm; Kt je koeficient určený vzorcem:

b je šířka základové podešve, jejíž vliv je zohledněn, v cm E je modul deformace zeminy, braný jako průměr v rámci stlačitelné tloušťky, v kg/cm2; 0,6 je koeficient s rozměry v cm3/kg. Hodnota L_г pro pravoúhlé základy s mezihodnotou poměru l/b se stanoví interpolací.

Rýže. 13. Grafy pro určení vzdálenosti mezi osami základů v případě zohlednění vlivu zatížení sousedního základu a – pro čtvercový základ; b — pro obdélníkový základ s l/b ≥ 5.

Vzhledem k tomu, že metodu doporučenou SNiP nelze použít ve všech případech (například v přítomnosti dvou sousedních základů umístěných v různých vzdálenostech od vypočítaného), je vhodné přijmout nejjednodušší přibližný odhad potřeby vzít v úvahu zatížení sousedních základů nebo povrchu půdy užitečným zatížením.

Jako první aproximace je třeba vzít v úvahu všechna zatížení působící ve vzdálenosti menší, než je stlačitelná tloušťka vypočítaného základu. Tloušťku této vrstvy je třeba nejprve přibližně odhadnout. Při výpočtu se zadává v závislosti na napětích jak od zatížení počítaného základu, tak i sousedních.

Výpočet sedání základů metodou ekvivalentních vrstev

Metoda sčítání, jak ukazují výše uvedené příklady, je těžkopádná. Navíc není přesný, protože je založen na řadě dříve uvedených předpokladů. V mnoha případech lze výpočet sedání základů provést pomocí jednodušší metody ekvivalentních vrstev. Hlavní předpoklady uvažované metody pro silnou vrstvu homogenní zeminy jsou: 1) homogenní zemina má nekonečné rozložení v polovičním prostoru; 2) deformace v poloprostoru jsou úměrné napětím, tj. poloprostor je lineárně deformovatelný; 3) deformace poloprostoru jsou určeny metodami teorie pružnosti. Z teorie pružnosti je známo, že sedání povrchu lineárně deformovatelného poloprostoru lze zjistit vzorcem:

kde ω je koeficient sedání, který závisí na tvaru ložné plochy, tuhosti základu a umístění bodu, ve kterém se zjišťuje sedání; r_д — intenzita působícího tlaku deformujícího uvažovaný poloprostor (základové zeminy), v kg/cm2; b — šířka ložné plochy v cm; E je modul celkové deformace zeminy v kg/cm2; μ je součinitel příčné roztažnosti základové půdy. Tento vzorec zohledňuje omezenou příčnou roztažnost základových půd a jejich deformace při působení všech složek napětí.

Výpočet sedání ve vrstevnatých zeminách

Je navrženo přibližné řešení pro zjištění sedání základu s vrstevnatým výskytem různých zemin. Diagramy napětí komplexních obrysů se doporučuje nahradit celkovým ekvivalentním trojúhelníkovým diagramem zhutňovacích tlaků (obr. 16), při jehož působení dojde k sedání rovnému sedání určenému vzorcem (56). Z této polohy se zjistí výška trojúhelníkového diagramu lisovacích tlaků:

Hodnota H je uvažována jako mocnina aktivní zóny, ve které se půda prakticky deformuje působením hutňovacích tlaků rozložených po trojúhelníkovém diagramu. V tomto případě, pokud je v kapacitě aktivní zóny více vrstev zeminy, doporučuje se určit průměrnou hodnotu relativního stlačitelnosti a_0m podle vzorce:

Kde hi je tloušťka i-té vrstvy půdy v aktivní zóně, rovna 2 h_s v cm; A_0i— koeficient relativní stlačitelnosti i-té vrstvy

půda v cm2/kg; Zi je vzdálenost od bodu odpovídající hloubce 2 h_s, do středu i-té vrstvy (obr. 17) v cm; h_s — ekvivalentní tloušťka vrstvy v cm; n je počet vrstev v aktivní zóně. Vzorec (61) může být také použit s plynulou změnou sníženého koeficientu stlačitelnosti půdy podél hloubky samostatné vrstvy. V tomto případě musí být vrstva rozdělena na části, ve kterých může být hodnota koeficientu relativní stlačitelnosti brána jako konstantní.

Při znalosti průměrného koeficientu relativní stlačitelnosti tloušťky vrstevnaté zeminy lze snadno určit sedání základu pomocí již známého vzorce: S = h_sa_0mP_д(62) V tomto případě při stanovení hodnoty koeficientu ekvivalentní vrstvy podle tab. 13 vezměte průměrnou hodnotu koeficientu příčné roztažnosti zeminy μ.

Obr.16. Schéma výpočtu ekvivalentního diagramu.

Výpočet sedání základů pomocí Egorovovy metody

Při výpočtu sedání základu se vychází z následujících předpokladů: 1) deformovatelná tloušťka zeminy je výkonově omezená; 2) deformace v každé vrstvě jsou úměrné napětí, tj. zemina každé vrstvy je lineárně deformovatelná; Stanoví se 3 deformace jednotlivých vrstev se zohledněním všech složek napětí; 4) sedání základu se rovná průměrné hodnotě sedání povrchu zeminy při působení rovnoměrně rozloženého zatížení; 5) tuhost základu se nebere v úvahu; 6) rozložení napětí ve vrstvě zeminy se bere v souladu s problémem homogenního poloprostoru a korekčním faktorem M je zohledněna tuhost podložní vrstvy.

Vzorec pro konečné zúčtování je odvozen:

kde b je šířka základu; r_д — průměrný tlak, pod kterým se zhutňuje základová půda; Ei je deformační modul i-té vrstvy zeminy; Ki je koeficient závislý na tvaru podešve a poměru H/b, stanovený podle tabulky. 14. M je koeficient, který bere v úvahu koncentraci napětí v přítomnosti tuhé podkladové vrstvy (převzato z tabulky 14). Součinitel M současně zohledňuje absenci pohybů podél styku stlačitelné vrstvy zeminy a podložního nedeformovatelného masivu. Hodnota M závisí na Poissonově poměru μ = 0,30. Výkon aktivní zóny H, v rámci které by měly být zohledněny deformace základových půd, nelze pomocí této metody určit, proto se při absenci podložních hornin určuje podle součtové metody. Navíc tato metoda zatím neumožňuje určit sedání základu s přihlédnutím k vlivu zatížení přilehlých ploch a základů. Je však velmi cenné, že tato metoda určuje deformace nikoli působením jedné složky napětí, ale s přihlédnutím ke stavu napětí v každé uvažované lineárně deformovatelné vrstvě.

Výpočet sklonu základu

Při excentrickém zatížení jsou napětí podél základové podešve rozložena podél trojúhelníkového nebo lichoběžníkového diagramu. V tomto případě se základ kromě vertikálního pohybu (sedání) bude otáčet. Tato rotace je obvykle vyjádřena jako velikost náklonu. Když lze zeminu považovat za lineárně deformovatelné médium, sedání a sklon lze snadno určit samostatně. Sedání základu se stanoví obvyklým způsobem jako u středově zatíženého základu. Rolování, tedy tečnu úhlu natočení základu, lze vypočítat pomocí vzorců. Sklon podélné osy obdélníkového základu je určen vzorcem:

a sklon příčné osy základu – podle vzorce:

kde E_CP a μ_ženatý — deformační modul (v kg/cm2) a součinitel příčné roztažnosti zeminy, brané jako průměry v rámci stlačitelné tloušťky; k₁ a k₂ — bezrozměrné koeficienty stanovené v závislosti na poměru stran základové podrážky K_n= l/b podle grafů na Obr. 19.

Obr.19. Grafy pro stanovení koeficientů potřebných pro výpočet sklonů základů a—součinitel k₁;b—koeficient k₂;

NH — svislá síla od standardních zatížení působících v rovině základové podrážky s excentricitou, v kg; l a b jsou v tomto pořadí větší a menší strany základové podrážky v cm; E₁ — excentricita síly NH v rovině základové podrážky (podél její podélné osy v cm; e₂ — totéž, podél příčné osy základu v cm Pro čtvercové základy vezměte k₁ = do₂= 0,5. Pro různé půdy se doporučují následující hodnoty koeficientu μ: hrubozrnné = 0,27 písky a písčité hlíny = 0,30 hlíny = 0,35 jíly = 0,42

Sklon jednotlivého kruhového základu b při jeho excentrickém zatížení je určen vzorcem:

kde e je excentricita síly N a v rovině základové podrážky v cm; r je poloměr základu v cm Pokud má základová podešev tvar pravidelného mnohoúhelníku, vypočítá se sklon pomocí vzorce (66). V tomto případě se poloměr považuje za:

kde F je plocha základny v cm 2 . Sklon základů prstenců je určen vzorcem (20):

kde ω (n) je koeficient závislý na hodnotě n = r_ext / r_slunce r_ext — vnitřní poloměr základny prstencového základu (poloměr řezu); r_slunce — vnější poloměr základové podešve.

Základy se naklánějí nejen při excentrickém zatížení. Sklon základu nebo konstrukce se může vyvinout v důsledku různé stlačitelnosti zemin pod jejich jednotlivými částmi a také rozdílů ve vlivu zatížení sousedních základů nebo ploch. V těchto případech je nejsprávnější vypočítat sedání v řadě bodů umístěných podél osy základu, jehož sklon je určen. Výsledná křivka by měla být aproximována přímkou, sklon této čáry bude sklon základu. Proto jsou takové výpočty pracné a provádějí se ve výjimečných případech. Pro zjednodušení SNiP se doporučuje určit sklon základů v případě vzájemného ovlivnění pomocí vzorce:

kde S₁ a S.₂ — srážky vypočtené na okrajích základu v cm; b — velikost základu ve směru role v cm.

Sedání okrajů základu je určeno metodou rohových bodů, což umožňuje zohlednit vliv zatížení sousedních základů. Při stanovení sedimentů S1 a S₂ jsou vedeny stratifikací zemin pod okraji příslušného základu. Vzhledem k tomu, že napětí v zemině přímo pod okrajem základu se rovnají pouze polovině intenzity tlaku v patě základu, při jehož působení dochází k deformaci základových zemin, budou získané výsledky velmi přibližné.

Přesnější výsledky lze získat, pokud srážky S₁ a S.₂ určete pro body A a B (obr. 20), umístěné pod základem a odstraněné z jeho okraje ve vzdálenosti 10-15 % velikosti základové podrážky podél osy, jejíž sklon se počítá. Sklon tuhých konstrukcí na samostatných základech lze také zjistit pomocí vzorce (69). V tomto případě S₁ a S.₂ dojde k sedání jednotlivých základů ležících ve směru stanoveného sklonu a velikost b se bere jako rovna vzdálenosti os těchto základů (viz obr. 5).

Při návrhu vysokých konstrukcí (komíny, vodárenské věže, televizní stožáry apod.) se zjišťuje náklon konstrukce vlivem zatížení větrem. Kromě naklonění se při významných konstantních horizontálních silách stává nutností vypočítat základy pro horizontální posunutí. Výpočty tohoto druhu se provádějí v souladu s výpočty vodních staveb.

Obr.20. Výpočtové schéma pro určení sklonu základu; a – sekce; b – plán