Zlatý řez v architektuře – Informio

Fenomén zlatého řezu je lidstvu znám již velmi dlouho. Mnozí z největších myslitelů lidstva se snažili pochopit jeho tajemství: Euclid, Platón, Leonardo da Vinci, Kepler a další. Neodmyslitelně spojili zlatý řez s konceptem univerzální harmonie prostupující vesmírem. Klasickými projevy zlatého řezu jsou předměty pro domácnost, sochařství, architektura a matematika. Poměrně často se v každodenním životě setkáváme s takovým konceptem, jako je krása architektonické struktury. A často s tímto konceptem kombinujeme proporcionalitu, to znamená, že používáme následující termín: „Proporce v architektuře této budovy nejsou zachovány“ [4].

Z tohoto poměru vycházejí základní geometrické obrazce. Například obdélník, ve kterém se poměr větší části k menší rovná podílu zlatého řezu. Nebo zlatý trojúhelník, což je rovnoramenný trojúhelník, jehož poměr délky strany k délce základny je 1.618.

Klasickými projevy tohoto fenoménu jsou předměty pro domácnost, architektura, sochařství, hudba, matematika a estetika. V posledním století s rozšiřováním oblasti lidského poznání prudce vzrostl počet oblastí, kde se vyskytuje fenomén zlatého řezu. Jedná se o zoologii, biologii, ekonomii, kybernetiku, psychologii, astronomii, geologii a teorii složitých systémů [5].

Zlatý řez je proporcionální rozdělení segmentu na nestejné části, ve kterém menší segment souvisí s větším segmentem jako větší segment s celkem. Obecně se uznává, že koncept zlatého řezu zavedl do vědeckého použití Pythagoras [3].

V architektuře, stejně jako v malbě, vše závisí na pozici pozorovatele a na tom, že pokud některé proporce v budově z jedné strany tvoří zlatý řez, pak z jiných úhlů pohledu budou vypadat jinak. Zlatý řez udává nejuvolněnější poměr velikostí těchto ostatních délek [8]. Starověký řecký filozof a matematik (VI. století před naším letopočtem). Existuje předpoklad, že Pythagoras si vypůjčil své znalosti o zlatém dělení od Egypťanů a Babyloňanů. Proporce Cheopsovy pyramidy, chrámů, basreliéfů, domácích potřeb a šperků z hrobky Tutanchamona skutečně naznačují, že egyptští řemeslníci při jejich vytváření používali poměry zlatého dělení. Francouzský architekt Le Corbusier zjistil, že na reliéfu z chrámu faraona Setiho I. v Abydu a na reliéfu zobrazujícím faraona Ramsese proporce postav odpovídají hodnotám zlatého rozdělení. Architekt Khesira, vyobrazený na reliéfu dřevěné desky z po něm pojmenované hrobky, drží v rukou měřicí přístroje, ve kterých jsou zaznamenány proporce zlatého dílku [1].

Zlatý řez je harmonický poměr [3]. Odkazuje na poměr, kterému byly ve starověku připisovány neobvyklé vlastnosti. Pokud rozdělíme objekt na dvě nestejné části tak, že poměr menší k větší je stejný jako poměr větší k celému objektu, pak dostaneme v architektuře zlatý řez.

Tento poměr lze zjednodušit jako dva ku třem nebo tři ku pěti. Již dávno bylo zjištěno, že lidé vnímají předměty obsahující zlatý řez jako nejharmoničtější, tedy krásné a oku lahodící.

V knihách o tomto fenoménu jsou poznámky, že z hlediska architektury vše závisí na poloze pozorovatele, takže pokud některé proporce budovy z jednoho úhlu vypadají jako zlatý řez, zatímco na druhé straně mohou vypadat úplně jinak [5].

Zlatý řez v architektuře je vnímán již dlouho. Lze identifikovat předměty, jako jsou egyptské pyramidy, stejně jako mnoho uměleckých děl, jako jsou sochy, obrazy a filmy. Pro většinu je použití zlatého řezu intuitivní. Někteří to však dělali záměrně [5].

Historici umění našli proporce blízké zlatému řezu v architektonické antice, počínaje egyptskými pyramidami. Nejznámějším a nejvýraznějším příkladem použití zlatého řezu ve starověké architektuře je snad Parthenon. Byl postaven v letech 447 – 438 před naším letopočtem. E. od architekta Callicrates podle návrhu Ictina a vyzdoben v letech 438 – 431 př. Kr. E. pod vedením Phidias. Zlatý řez lze snadno uhodnout v proporcích Parthenonu [6].

Přečtěte si celé dílo (původní dílo):

Monumentální stavby, které postavili starověcí architekti, přitahují pozornost i dnes, aniž by ztratily cokoli na své atraktivitě. Pocit harmonie a klidu, který často vzniká při studiu jejich detailů, je způsoben dodržením určité sekvence v designu. Touhu po ideálním vztahu mezi jednotlivými prvky a jednotlivými částmi lze vysledovat nejen ve středověkých či novověkých stavbách, ale také v malbě, interiérovém designu, sochách, anatomii lidského těla a předmětech živé přírody. Jaký je princip zlatého řezu, kde v architektuře a umění existují příklady použití vzorce správných proporcí a jak se toto pravidlo používá při stavbě moderních soukromých domů? Pojďme na to přijít.

Obecný pohled

Harmonická kompozice vzniká dodržením univerzální základní posloupnosti, která se v matematickém prostředí nazývá také asymetrická symetrie nebo rovnice božské harmonie. V souladu s ní musí být poměr každé následující menší hodnoty stejný jako poměr větší k celku. Částečně zaokrouhlený koeficient pro takovou řadu ve výši 1,618 nám umožňuje odhadnout poměr pro samostatný segment na 38 % a 62 %.

Příklady, které potvrzují uvažované pravidlo, se nacházejí jak v předmětech vytvořených živou přírodou, tak v různých kulturách – počínaje od nejstarších dob. Řekové, Egypťané, Mayové – mezi památkami a artefakty, které tu zanechaly nejrozvinutější starověké civilizace, našli archeologové mnoho příkladů, které jasně dokládají přísné dodržování principů matematické harmonie. Předchozí generace postavily mnoho budov, domů a architektonických projektů se zlatým řezem, které se od sebe liší účelem a funkčností – zkrátka na seznamu slavných objektů nechybí Cheopsova pyramida, starořecký chrám Parthenon nebo francouzský Notre -Dame de Paris.

Vědci poznamenávají, že téměř každý živý organismus lze také popsat pomocí univerzální číselné řady. Nachází se všude – od struktury DNA a virových bakterií až po stavbu lidského těla. Stojí za zmínku, že ve své přirozené formě lze závislost vysledovat pouze v krystalických sloučeninách a biologických tvorech a je považována za optimální poměr nezbytný pro přežití v přírodních podmínkách. Pokud mluvíme o neživých předmětech přírodního původu, je extrémně vzácné v nich najít principy zlatého řezu.

Historické informace

Obecný popis se nachází ve vědeckých dílech starověku – zejména v Euklidově díle „Elements“, kde je uveden obecný princip konstrukce pravidelného pětiúhelníku. Ve vědecké doktríně se však věří, že první úplná definice tohoto jevu je uvedena v knize „Božská proporce“, pocházející z roku 1509. Pojednání, jehož autorem je mnich Luca Pacioli a doplněné ilustracemi samotného Leonarda da Vinciho, charakterizuje zlatý řez jako projev božské trojice, v němž menší segment symbolizuje syna, větší segment otce a vše dohromady je spojen s duchem svatým. Stojí za zmínku, že historici považují italského malíře a vynálezce za skutečného autora konceptu, jehož ztělesnění se odráží v jeho dílech.

Dalšího rozvoje se teorie dočkala v polovině 1855. století. Německý filozof Adolf Zeising, který prováděl výzkum rostlin a živočichů, dokázal, že zlatému řezu odpovídá uspořádání listů a větví, podíly chemických a krystalických sloučenin, ale i stavba žil a nervů v živých organismech. Univerzální přírodní zákon popsal v knize „Mathematical Aestheticism“ (XNUMX). Navzdory kritice současníků měla doktrína vážný vliv na vědecký svět a získala mnoho následovníků.

Základní principy

Abyste pochopili obecný koncept konstrukce, měli byste se seznámit s parametry, které popisuje. Dobrým příkladem je „dokonalý obdélník“, který má řadu speciálních vlastností. Poměr stran vždy zůstává 1:1,618, bez ohledu na délku segmentů. Pokud jej rozdělíte na části nakreslením kolmice od dlouhé hrany, získáte čtverec vepsaný dovnitř a další menší čtyřúhelník, který bude odpovídat zlatému řezu. To znamená, že v něm můžete také nakreslit čáru a získat geometrické tvary s podobným poměrem. Každé další dělení poskytne přesně stejný výsledek.

Výpočty a vzorce

Číselnou posloupnost odrážející princip harmonické struktury objevil italský astronom Leonardo z Pisy, známější jako Fibonacci. Jeho výzkumy v oblasti matematiky umožnily odvodit vzor, ​​ve kterém se každé následující číslo v řadě rovná součtu dvou předchozích.

Jak vypočítat zlatý řez v architektuře

Navrhované pořadí je každému známé ze školního vzdělávacího programu: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 atd. – ad infinitum. Při dělení každé nové hodnoty předchozí je výsledek roven koeficientu 1,618, což odpovídá univerzálnímu poměru. Vzorec se používá v různých odvětvích, ale nejčastěji je nahrazen zaokrouhlenými výrazy rovnými zlomkům jednoho celku – 0,62 a 0,38.

Jednoduchý příklad

Jako předmět demonstrující daný princip si můžete vzít obyčejné slepičí vejce. Odstranění bodů skořepiny vzhledem k těžišti může být vyjádřeno pomocí odpovídajícího indikátoru: na každém segmentu sestávajícím z několika menších bude poměr kratší a delší délky 1 ku 1,618. Právě tento tvar, a nikoli síla skořápky, zajišťuje přežití ptačích potomků v různých přírodních podmínkách.

Obdélník a spirála

Při konstrukci geometrického útvaru pomocí Fibonacciho řady bude konečným výsledkem jeden celek. Postup je následující:

• Nakreslete dva sousední čtverce s hranami rovnými jedné.
• Umístěte nad ně čtyřúhelník dvakrát tak velký.
• Vložte prvek se stranami 3 jednotky vlevo.
• Přidejte čtverec 8×8 níže.

Celkový poměr tedy bude roven 8×13, což odpovídá číselné sekvenci popsané dříve. Čím větší čísla, tím menší bude chyba při výpočtech pomocí kalkulačky. Pokud jde o konstrukci spirály, obecné pravidlo zůstává nezměněno a expanze v každém dalším čtvrtotáčku bude rovna 1,62.

Zlatý řez ve světové architektuře

Existenci ideálních proporcí si můžete ověřit na příkladech různých architektonických objektů, včetně těch, které vznikaly ve starověku a středověku. Královská sídla a hrobky, chrámy a kostely postavené podle univerzálního standardu se nacházejí v různých zemích po celém světě.

Starověké egyptské prototypy

Jednou z hlavních staveb starověkého Egypta je Cheopsova pyramida, jejíž konstruktéři pravděpodobně jasně chápali rysy tohoto principu. Z geometrického hlediska je jediným dochovaným divem světa, který se nachází v Gíze, trojúhelník se zlatým řezem – konstrukci objektu si můžete představit jako poměr přísně vertikální středové osy a poloviny délky báze, kde porovnání přepony a kratší strany dá již známou hodnotu 1,62 . Stojí za zmínku, že komplexu jsou připisovány různé mystické vlastnosti – od zlepšení chuti pitné vody až po urychlení rychlosti růstu rostlin nacházejících se uvnitř. Taková tvrzení však nemají žádný vědecký základ ani racionální vysvětlení.

Architektura starověkého Řecka

Jednou z nejznámějších památek starověké řecké kultury je Parthenon, chrám postavený v pátém století před naším letopočtem. Zde pro získání požadovaného koeficientu stačí korelovat výšku a šířku objektu. Vědci poznamenávají, že k dosažení absolutní hodnoty a odstranění chyb je třeba odečíst 14 cm od svislice a přidat je k vodorovné délce. Vezmeme-li v úvahu architektonické prvky, můžeme dojít k závěru, že takové výpočty byly vědomě provedeny jeho designéry – Callicrates a Ictinus, kteří se rozhodli mírně zúžit horní část fasády. Obecné proporce budovy však zůstávají respektovány a plně odpovídají konceptu zlatého řezu.

Středověké památky

Nejvýraznějším příkladem architektonického mistrovského díla středověku je katedrála Notre-Dame de Paris ve Francii.

ruská architektura

Pomocí Fibonacciho číselné sekvence jako matice pro analýzu různých struktur lze také identifikovat jasné příklady souladu s podobnou sekvencí v nejslavnějších a nejznámějších budovách v Rusku.

Zlatý řez v moskevských architektonických návrzích

Za jednoho z ikonických představitelů lze považovat budovu Moskevské státní univerzity na Vorobjových Gorech, postavenou po skončení války. V době výstavby byl nejvyšším z dokončených projektů, zajišťoval přítomnost pěti kompozičních skupin zakončených centrální věží. Konfigurace jasně ukazuje přítomnost pravoúhlého trojúhelníku s přeponou procházející nástavci a rohem základny, což dohromady dává požadovaný poměr. Podobné proporce lze pozorovat u projektů, jejichž autorem je Matvey Kazakov, ať už jde o budovu kremelského senátu, Dům odborů, Prechistenského palác nebo Golitsynovu nemocnici. Univerzální vzorec použil i architekt Vasilij Baženov, jehož příkladem je Paškovův dům (18. století)

Zlatý řez v architektuře Petrohradu

Dalším příkladem demonstrujícím přednosti univerzální formule je katedrála sv. Izáka, jejíž hlavní část je vepsána do obdélníku o stranách 400 a 248. Harmonický vizuální obraz památky doplňuje také kupole zhotovená v souladu s ideálem proporcemi. Mezi další vynikající budovy severního hlavního města lze zaznamenat takové objekty jako:

• Kunstkamera. Byl postaven v roce 1718 pod vedením německého architekta Georga Mattarnoviho a skládá se ze dvou třípatrových budov, mezi nimiž je postavena vícestupňová kupolovitá věž. Přes celou výšku věže lze vysledovat zřetelný rovnoramenný trojúhelník a poměry délek budov budov a různé výšky podlaží také dávají výsledek rovný zlatému řezu.
• TD Esders a Scheifals. Další slavná budova, dokončená v roce 1907, se vyznačuje harmonickou vizualizací díky přítomnosti věže korunující jeden z rohů a přísnému dodržování výškových hodnot.
• Dům sovětů. Objekt vznikl na základě návrhu L. Trockého v roce 1941 a vyznačuje se přítomností dvou pětipatrových budov a také centrálního 14sloupového portiku doplněného originálním sousoším. Délka budovy je 1472 jednotek, což po vydělení univerzálním koeficientem dává jasnou škálu velikostí, které odpovídají různým dekorativním a funkčním prvkům. Trojúhelník vepsaný do středu se dokonale shoduje s vrcholem, zatímco přepony dosedají na krajní body křídel umístěných po stranách.

Jak postavit dům podle pravidel zlatého řezu

Mnoho moderních architektů, kteří dostávají zakázky na zpracování projektů pro chaty a soukromé domácnosti, používá ve své práci rovnici harmonického vnímání. Takové objekty zpočátku vytvářejí psychologický komfort pro obyvatele a pocit, že každý detail odpovídá místu, které zaujímá.

Dodržení základních proporcí, přenesených do velikosti a poměru konstrukčních prvků, pomáhá vytvářet vyvážený vizuální obraz, který je podvědomě vnímán jako optimální konstrukční řešení. Stojí za zmínku, že toto pravidlo platí nejen pro stavbu domu, ale také pro zlepšení přilehlých oblastí – princip zlatého řezu se uplatňuje stejným způsobem v krajinářském designu, což pomáhá zaměřit se na výhody a okolí dokonale zkalibrováno.

Alternativní přístupy k navrhování fasád

Kromě Fibonacciho číselné řady, která umožňuje získat požadovaný rozsah velikostí, využívá konstrukce také techniku ​​vyvinutou francouzským architektem Le Corbusierem. Jeho koncepce navrhuje vypočítat parametry budoucích místností a otvorů na základě výšky majitelů a umožnila tak učinit domy pro nové majitele co nejpohodlnější.

Zlatý řez v interiéru

I v případech, kdy se bavíme o použití typových projektů, je vždy možnost uplatnit koncept v interiérových řešeních při dodržení doporučeného poměru 1:1,62. Požadovaného výsledku můžete dosáhnout různými způsoby: instalací pomocných příček, plánováním umístění nábytku, změnou délky a šířky dveřních a okenních otvorů atd.

Barevný design

Podobný princip platí i při výběru barev do interiéru, ale vzorec je trochu zjednodušený. Následující poměr je považován za standardní:

• 60% je hlavní paleta.
• 30% je pomocný odstín.
• 10% – tón ​​podobný hlavnímu, umocňující celkové vnímání.

Shrnout

Pravidlo zlatého řezu se nachází všude v architektuře a umění a potvrzuje koncept harmonického vnímání. Použití univerzálního koeficientu k určení optimálního poměru velikostí různých prvků je logickou volbou, která umožňuje vytvářet skutečně atraktivní architektonické struktury.

Otázka-odpověď

Kde kromě konstrukce platí vzorec dokonalé rovnováhy?

Nejjednoduššími příklady jsou malba a sochařství, jejichž úkolem může být spolehlivá reprodukce určitých předmětů.

Jak se princip GS používá v krajinném designu?

Pečlivé plánování kompozice v oblasti sousedící s domem je příležitostí k výběru optimálního umístění pro různé prvky, ať už jde o stromy, keře, živé ploty nebo květinové záhony.

Je tento koncept aktuální i dnes?

Ano, jistě. Výpočet proporcí pomocí zlatého řezu se používá jak v architektuře, tak při tvorbě fotografií, vytváření počítačové grafiky, interiérovém designu atd.

© Aviron Development LLC, 2025